函数w=1/2(z+1/z)将平面上的曲线|z|=2映射成w平面上的曲线方程为什么?

题目

函数w=1/2(z+1/z)将平面上的曲线|z|=2映射成w平面上的曲线方程为什么?

答案

可以设z=x+iy,且满足条件（x^2+y^2）^1/2=2；设w=u+iv,将z带入w（z）的方程中,反解出z（w）的方程（u(x)和v（y））带入条件应该可以吧~木有试过,仅是一种思路·······