y=sinx与y=cosx在[0,π/4 】内的交点为P,求它们在点P处的两条切线与x轴所围三角形的面积
题目
y=sinx与y=cosx在[0,π/4 】内的交点为P,求它们在点P处的两条切线与x轴所围三角形的面积
答案
两曲线交于P（π/4 ,√2/2）,
在P处,两曲线的切线斜率分别为 k1=cos(π/4)=√2/2 ,k2= -sin(π/4)= -√2/2 ,
因此切线方程分别为 y-√2/2=√2/2(x-π/4) 和 y-√2/2= -√2/2(x-π/4) ,
分别令 y=0 ,得 x1=π/4-1 ,x2=π/4+1 ,
所以,所求面积=1/2*√2/2*(x2-x1)=√2/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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