把直线 根号三x-y+1=0绕点(0,1)旋转30°,得到的直线方程为多少

题目

把直线 根号三x-y+1=0绕点(0,1)旋转30°,得到的直线方程为多少

答案

√3x-y+1=0的斜率=√3设所求直线的斜率为k由夹角公式得tan30°=|k-√3|/|1+√3k|=√3/3两边同时平方（k-√3)²/(1+√3k)²=1/33(k²-2√3k+3)=1+2√3k+3k²8√3k=8k=√3/3∴直线方程y-1=√3/3x即y=(...