若不等式ax方+bx+c>0解集为{x竖线1/3

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若不等式ax方+bx+c>0解集为{x竖线1/3

题目
若不等式ax方+bx+c>0解集为{x竖线1/3
答案
ax方+bx+c>0解集为{x竖线1/3说明a<0,且方程ax^2+bx+c=0的解是1/3和1/2
韦达定理得:-b/a=1/3+1/2=5/6,c/a=1/6
即:b=-5/6a,c=a/6
cx^2+bx+a<0
a/6 x^2-5/6a x+a<0
二边同除以a/6:
x^2-5x+6>0
(x-2)(x-3)>0
解是:x>3或x<2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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