如图所示，A、B两物体相距s=7m，物体A以vA=4m/s的速度向右匀速运动．而物体B此时的速度vB=10m/s，在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度大小为a=2m/s2．那么物体A追上物体B所用的

题目

如图所示，A、B两物体相距s=7m，物体A以v_A=4m/s的速度向右匀速运动．而物体B此时的速度v_B=10m/s，在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度大小为a=2m/s²．那么物体A追上物体B所用的时间为______．

答案

物体A做匀速直线运动，位移为：x_A=v_At=4t
物体B做匀减速直线运动减速过程的位移为：x_B=v_Bt+

1

2

at²=10t-t²
设物体B速度减为零的时间为t₁，有t₁=

−vB

a

＝

0−10

−2

=5s
在t₁=5s的时间内，物体B的位移为x_B1=25m，物体A的位移为x_A1=20m，由于x_A1+S＞x_B1，故物体A未追上物体B；5s后，物体B静止不动，所以A追上B，需再经过△t=

25−20+7

4

=3s
故物体A追上物体B所用的时间为t_总=5s+3s=8s
故答案为：8s