在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线DE交BC于点E，交AB于点D，则∠EAC=_．

题目

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线DE交BC于点E，交AB于点D，则∠EAC=______．

答案

如图，
∵AB的垂直平分线为DE，
∴EA=EB，
∴∠EAD=∠B=15°，
∵∠AEC=∠EAD+∠B=30°，
∴∠EAC=90°-30°=60°．
故答案为60°．