双曲线y=k/x和一次函数y=ax+b的图象的两个交点分别是A（1，-4），B（2，m），则a+2b=_．

题目

双曲线y=

k

x

和一次函数y=ax+b的图象的两个交点分别是A（1，-4），B（2，m），则a+2b=______．

答案

将点A的坐标代入反比例函数解析式：得-4=

k

1

，
解得：k=-4，
则反比例函数解析式为：y=-

4

x

，
将点B的坐标代入反比例函数解析式，得：m=-

4

2

=-2，
即B的坐标是（2，-2），
将点A（-1，-4），点B（2，-2）代入一次函数解析式可得：

a+b＝−4 2a+b＝−2

，
解得：a=2，b=-6，
则a+2b=-10，
故答案为-10．

点将A的坐标代入反比例函数解析式，得出k的值，将点B的横坐标代入反比例函数解析式可得出m，将点A、B的坐标代入一次函数解析式可得a、b的值，继而可得答案．

本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解答本题的关键是掌握待定系数法的运用，难度一般．