直线Ax+By=0的系数A、B可以在0、1、2、3、5、7这六个数字中取值,则这些方程所表示的不同直线有_条.

直线Ax+By=0的系数A、B可以在0、1、2、3、5、7这六个数字中取值,则这些方程所表示的不同直线有_条.

题目
直线Ax+By=0的系数A、B可以在0、1、2、3、5、7这六个数字中取值,则这些方程所表示的不同直线有______条.
答案
由题意知本题是一个分类计数问题,
首先要分三类:第一类a、b均不为零,a、b的取值共有A52=20种方法.
第二类a、b中有一个为0,则不同的直线仅有两条x=0和y=0.
第三类是a,b都取相同的值,得到的直线的方程只有一种结果x+y=0
∴共有不同直线20+2+1=23条.
故答案为:23
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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