等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+…+a10=p，an-9+an-8+…+an=q，则其前n项和Sn=_．

题目

等差数列{a_n}中，已知a₁+a₂+a₃+…+a₁₀=p，a_n-9+a_n-8+…+a_n=q，则其前n项和S_n=___．

答案

由等差数列的性质可得a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=a10+an-9，∵a1+a2+a3+…+a10=p，an-9+an-8+…+an=q，∴两式相加可得10（a1+an）=p+q，∴a1+an=110（p+q），∴前n项和Sn=n(a1+an)2=n(p+q)20故答案为：n(p+q)20...