设函数f(x)=2^(-x)-1 x≤0 f(x)=x^(1/2) x>0 若f(x0)>1,则x0的取值范围

设函数f(x)=2^(-x)-1 x≤0 f(x)=x^(1/2) x>0 若f(x0)>1,则x0的取值范围

题目
设函数f(x)=2^(-x)-1 x≤0 f(x)=x^(1/2) x>0 若f(x0)>1,则x0的取值范围
答案
(-无穷,-1)并(1,+无穷)
当x0时,f(x)=x^(1/2),为一增函数,求x^(1/2)=1得x=1,所以当x>1时f(x)>1
综上所述:当x在 (-无穷,-1)并(1,+无穷) 内时,可满足条件
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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