如图,矩形ABCD是黄金矩形,点E、F分别在AB、CD上,且四边形AEFD是正方形,问矩形BCFE

题目

如图,矩形ABCD是黄金矩形,点E、F分别在AB、CD上,且四边形AEFD是正方形,问矩形BCFE
是黄金矩形吗?请说明理由

答案

是.黄金矩形的长宽之比为(√5-1)/2 ,设AB=2,那么AD=BC=(√5-1),BE=CF=2-(√5-1)=3-√5
而（3-√5）/ (√5-1) = (√5-1)/2.所以矩形BCFE是黄金矩形.