Q=Q(P)=a+bcP次方 c≠1

题目

Q=Q(P)=a+bcP次方 c≠1
已知当P=2时,Q=30；P=3时,Q=50；P=4时,Q=90
求商品供给量Q对价格P的函数关系
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答案

Q=Q（P）=a+b*c的p次方
P=2时,Q=30
所以,30=a+b*c^2(1)
P=3时,Q=50
所以,50=a+b*c^3(2)
P=4时,Q=90
所以,90=a+b*c^4(3)
(2)-(1)
20=b*c^3-b*c^2=b*c^2(c-1)(4)
(3)-(2)
40=b*c^4-b*c^3=b*c^3(c-1)(5)
(5)/(4)得：
c=2
带回(1),(2),得：
a+4b=30
a+8b=50
所以,b=5,a=10
所求关系为Q=10+5*2^P