f(x)=sin x +cos x +sin x * cos x ,求值域
题目
f(x)=sin x +cos x +sin x * cos x ,求值域
答案
f(x)=sinx+cosx+sinxcosx=(sinx+cosx)+[(sinx+cosx)^2-1]/2
sinx+cosx=√2sin(x+45)
f(x)=[sin(x+45)]^2+√2sin(x+45)-1/2
f(x)周期T=2π
f(x)最大=(2+√2)^2/4-1=1/2+√2
最小=1/2-√2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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