如图,水库大坝的横断面为梯形,坝顶宽6m,坝高24m,斜坡AB的坡角为45°,斜坡CD的坡度i=1:2,则坝底AD的长为(  ) A.42m B.(30+243)m C.78m D.(30+83)m

如图,水库大坝的横断面为梯形,坝顶宽6m,坝高24m,斜坡AB的坡角为45°,斜坡CD的坡度i=1:2,则坝底AD的长为(  ) A.42m B.(30+243)m C.78m D.(30+83)m

题目
如图,水库大坝的横断面为梯形,坝顶宽6m,坝高24m,斜坡AB的坡角为45°,斜坡CD的坡度i=1:2,则坝底AD的长为(  )
A. 42m
B. (30+24
3
)m
C. 78m
D. (30+8
3
)m
答案
如图,作BE⊥AD,CF⊥AD.
∴四边形BCFE是矩形.
∴BC=EF=6,BE=CF=24.
∵斜坡AB的坡角为45°,
∴AE=BE=24.
∵斜坡CD的坡度i=CF:FD=1:2.
∴FD=48.
∴AD=AE+EF+FD=78(米).
故选C.
过梯形上底的两个顶点向下底引垂线,得到两个直角三角形和一个矩形.利用相应的性质求解即可.

解直角三角形的应用-坡度坡角问题.

本题通过构造直角三角形和矩形,利用坡角,坡度的概念求解.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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