已知集合M=｛x｜x2-7x+10＜0｝,N=｛x｜x2-(2-m)x+5-m＜0｝,且N∈M,求实数m的取值范围

题目

已知集合M=｛x｜x2-7x+10＜0｝,N=｛x｜x2-(2-m)x+5-m＜0｝,且N∈M,求实数m的取值范围

答案

x²-7x+10＜0得2＜x＜5,x²-(2-m)x+5-m＜0的判别式为m²-16,①m²≤16时,x²-(2-m)x+5-m≥0,N为空集,符合要求,故-4≤m≤4；②m²＞16时,x²-(2-m)x+5-m＜0的解为1-(m/2)-[(m²-16)&...