已知在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直平面ABC,EC垂直平面ABC,且CE＝2AD,求证平面BDE垂直平面BCE

题目

已知在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直平面ABC,EC垂直平面ABC,且CE＝2AD,求证平面BDE垂直平面BCE
快点改交卷了

答案

连接ED,延长ED,CA交于点F,连接BF因为 AD垂直平面ABC,EC垂直平面ABC所以 AD//EC因为 CE=2AD所以 AD是三角形FCE的中位线所以 AF=AC因为 AB=AC所以 AB=AF=AC所以 角FBC=90度因为 EC垂直平面ABC,FB在平面ABC内所以 EC垂...