一个多边形的每个外角都相等，如果它的内角与外角的度数之比为3：2，求这个多边形的边数．
题目
一个多边形的每个外角都相等，如果它的内角与外角的度数之比为3：2，求这个多边形的边数．
答案
设多边形的一个外角为2x度，则一个内角为3x度，依题意得
3x+2x=180，
解得x=36．
2x=2×36=72，
360°÷72°=5．
故这个多边形的边数为5．
先根据多边形的内角和外角的关系，求出一个内角．再根据外角和是固定的360°，从而可代入公式求解．
多边形内角与外角．
本题考查多边形的内角与外角关系、方程的思想．关键是记住多边形的每一个内角与其相邻的外角互补、及外角和的特征．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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