1）由(x+a)(x+b)＝x^2+(a+b)x+ab,可得x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b),即关于x的二次三项式x^2+(a+b)x+ab可以分解为两个关于x的一次因式的乘积：x^2

题目

1）由(x+a)(x+b)＝x^2+(a+b)x+ab,可得x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b),即关于x的二次三项式x^2+(a+b)x+ab可以分解为两个关于x的一次因式的乘积：x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)．
比较它们的系数,你发现什么规律?你能用你发现的规律将多项式x^2-5x+6分解因式吗?
（2）观察等式(x+3)(2x+1)=2x^2+7x+3,(x+1)(2x+3)=2x^2+5x+3,可得2x^2+7x+3=(x+3)(2x+1),2x^2+5x+3=(x+1)(2x+3).
比较它们的系数,你发现什么规律?你能用你发现的规律将多项式3x^2-8x+4分解因式吗?

答案

十字交叉法
随便提提：
1:
1 -2
1 -3
1 * -3 + 1*-2 = -5
所以有：(x-2)(x-3)
2:
1 -1
3 -4
1 * -4 + 3 * -1 = -8
(x-1)(3x-4)