如图,已知AD,BE,CF分别是△ABC三边的高,H是垂心,AD的延长线交△ABC的外接圆于点G.求证:DH=DG.
题目
如图,已知AD,BE,CF分别是△ABC三边的高,H是垂心,AD的延长线交△ABC的外接圆于点G.求证:DH=DG.
答案
连结CG,
∵AD⊥BC,∴∠ABC+∠GAB=90°
同理可得∠ABC+∠FCB=90°,从而得到∠GAB=∠FCB=90°-∠ABC
又∵∠GAB与∠GCB同对弧BG,
∴∠GAB=∠GCB,可得∠GCB=∠FCB,
∵CD⊥GH,即CD是△GCH的高线
∴△CHG是以HG为底边的等腰三角形,可得DH=DG.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 在三角形ABC中,已知BC=2根号3,AB=根号6+根号2,AC=2根号2,求B及三角形的面积
- 一道化学平衡的题:某化学反应2A = B+D在四种不同条件下进行
- we want ten peaches.针对peaches提问.
- 西游记五十五到七十六回自己出二十道题目.简答题啊,判断题啊……都行.
- 如果二项式(x^3+x^-2)^n展开式只有第六项的系数最大,则展开式中常数项是?
- 一条路长6/5千米,第一天修了1/3千米,第二天修了1/5千米,余下的有多少千米
- 求大学生不文明行为的英语作文
- 2222×4444+8888+8889
- 鸭的孵化期是28天,鸡的孵化期是鸭的3/4,鸭的孵化期是鹅的14/15.鸡、鹅的孵化期分别是多少天?
- Try your best enough,dream will come true one day.中文意思