若代数式x2+3x+2可以表示为(x-1)2+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是_.
题目
若代数式x2+3x+2可以表示为(x-1)2+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是______.
答案
∵x2+3x+2
=(x-1)2+a(x-1)+b
=x2+(a-2)x+(b-a+1),
∴a-2=3,
∴a=5,
∵b-a+1=2,
∴b-5+1=2,
∴b=6,
∴a+b=5+6=11,
故答案为:11.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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