如图,△ABC是等边三角形,D、E分别是BC、AC上的点,BD=CE,求∠AFE的度数.
题目
如图,△ABC是等边三角形,D、E分别是BC、AC上的点,BD=CE,求∠AFE的度数.
答案
解;△ABC是等边三角形,
∴AB=BC,∠ABC=∠C=60°.
在△ABD和△BCE中,
,
∴△ABD≌△BCE(SAS),
∴∠BAD=∠CBE.
由三角形弯角的性质得∠AFE=∠BAF+∠ABF,
∠AFE=∠CBE+∠ABF=60°.
根据等边三角形的性质,可得AB与BC的关系,∠ABC与∠C的关系,根据全等三角形的判定,可得△ABD与△BCE的关系,根据全等三角形的性质,可得∠BAD与∠EBC的关系,根据三角形外角的性质,可得答案.
全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质.
本题考查了全等三角形的判定与性质,先证明三角形全等,在证明全等三角形的对应角相等,最后由三角形的外角的性质得出答案.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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