已知对于x的所有实数值,函数f(x)=x2-4ax+2a+12(a∈R)的值都是非负的,求关于x的方程x/a+2=|a-1|+2的根的取值范围.
题目
已知对于x的所有实数值,函数f(x)=x
2-4ax+2a+12(a∈R)的值都是非负的,求关于x的方程
答案
依题意可知△=16a2-4(2a+12)≤0,解得-32≤a≤2.由xa+2=|a-1|+2可得x=(a+2)(|a-1|+2),当1≤a≤2时,x=(a+2)(|a-1|+2)=a2+3a+2,单调增∴x∈[6,12]当-32≤a<1时,x=(a+2)(|a-1|+2)=-a2+a+6,∴x∈[...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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