证明：m^p+n^p恒等于0(mod p),则m^p+n^p恒等于0(mod p^2),p为奇素数
题目
证明：m^p+n^p恒等于0(mod p),则m^p+n^p恒等于0(mod p^2),p为奇素数
答案
由费马小定理,m^p同余m模p
所以m^p+n^p同余m+n模p,即p整除m+n
设n=kp-m,带入m^p+n^p二项式展开即证
举一反三
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