已知,f（x）=log2〔（2x-1）/（2x+1）〕,x1/2 1.求f（x）的反函数 2.求f（x）的反函数的单调区

题目

已知,f（x）=log2〔（2x-1）/（2x+1）〕,x1/2 1.求f（x）的反函数 2.求f（x）的反函数的单调区

答案

2^y=(2x-1)/(2x+1)
解得x=(2^y+1)/(2-2^(y+1))
∴f(x)的反函数是y=(2^x+1)/(2-2^(x+1))
f（x）的反函数的单调区间是（-∞,0）,（0,+∞）