数学根与系数关系

题目

数学根与系数关系
若αβ为一元二次方程x²+4x-1两个根,则α²+3α-β值为

答案

因为 α 是方程 x^2+4x-1=0 的根,
所以 α^2+4α-1=0 ,
则 α^2+3α=1-α ,
又由根与系数关系得 α+β = -4 ,
因此可得 α^2+3α-β=1-α-β=1-(α+β)=1+4=5 .