(1)∠AOB=90°,∠AOC为一锐角,且OC在∠AOB外,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,∠AOC=30°,求∠EOF的度数; (2)如果(1)中∠AOB=α,其它条件不变,求∠EOF的度数;

(1)∠AOB=90°,∠AOC为一锐角,且OC在∠AOB外,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,∠AOC=30°,求∠EOF的度数; (2)如果(1)中∠AOB=α,其它条件不变,求∠EOF的度数;

题目
(1)∠AOB=90°,∠AOC为一锐角,且OC在∠AOB外,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,∠AOC=30°,求∠EOF的度数;
(2)如果(1)中∠AOB=α,其它条件不变,求∠EOF的度数;
(3)你从(1)(2)的结果中能发现什么规律?
答案
(1)∵∠AOC=30°,OF平分∠AOC,
∴∠COF=15°.
∵∠AOB=90°,
∴∠BOC=30°+90°=120°.
∵OE平分∠BOC,
∴∠COE=
1
2
×120°=60°,
∴∠EOF=∠COE-∠COF=60°-15°=45°;
(2)同(1)可知∠COF=15°.,
∵∠AOB=α,
∴∠BOC=30°+α.
∵OE平分∠BOC,
∴∠COE=
1
2
×(30°+α)=15°+
1
2
α,
∴∠EOF=∠COE-∠COF=15°+
1
2
α°-15°=
1
2
α;
(3)由(1)(2)可知,∠EOF=
1
2
∠AOB.
(1)先根据∠AOC=30°,OF平分∠AOC求出∠COF的度数,再根据∠AOB=90°,OE平分∠BOC求出∠COE的度数,根据∠EOF=∠COE-∠COF即可得出结论;
(2)根据(1)中的步骤即可得出结论;
(3)由(1)(2)的结果可得出结论.

三角形内角和定理;三角形的外角性质.

本题考查的是三角形内角和定理,熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.