在数列{an}中a1=1,从第二项起,每一项的差依次组成首项为2且公比为q(q>0)的等比数列.
题目
在数列{an}中a1=1,从第二项起,每一项的差依次组成首项为2且公比为q(q>0)的等比数列.
(1)当q=1时,证明数列{an}是等差数列
(2)当q=2,求数列{n(an)}的前n项和Sn
答案
1.由题目得,设bn=2q^(n-1)=an+1-an若q=1则bn=bn-1所以an+1-an=an-an-1an+1+an-1=2an所以{an}为等差数列2.若q=2,则an+1-an=2^n,所以an-an-1=2^n-1.a2-a1=2,累加,得an+1=2^(n+1)-1所以an=(2^n)-1所以nan=n(2^n)-n令...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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