在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形,再把它的边沿虚线折起(如图),做成一个无盖的方底箱子,箱底的边长是多少时,箱子的容积最大?最大容积是多少?
题目
在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形,再把它的边沿虚线折起(如图),做成一个无盖的方底箱子,箱底的边长是多少时,箱子的容积最大?最大容积是多少?
答案
设箱底边长为xcm,则箱高h=60-x2cm,得箱子容积V(x)=x2h=60x2-x32(0<x<60).V′(x)=60x-3x22(0<x<60)令 V′(x)=60x-3x22=0,解得 x=0(舍去),x=40,并求得V(40)=16&n...
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