已知二次函数的图象经过（1，-3）以及（0，-8）两点，且与x轴的两个交点之间的距离是2，求此函数的解析式．

题目

已知二次函数的图象经过（1，-3）以及（0，-8）两点，且与x轴的两个交点之间的距离是2，求此函数的解析式．

答案

抛物线解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），把点（1，-3）以及（0，-8）代入，得−3＝a+b+c−8＝c，则b=5-a．设抛物线与x轴交点的横坐标分别是x1、x2，则x1+x2=-ba=1-5a，x1•x2=-8a，故|x1-x2|=(x1+x2)2−4x1x2=2，即(1−5...