在社会主义新农村建设中，李叔叔承包了家乡的50亩荒山．经过市场调查，预测水果上市后A种水果每年每亩可获利0.3万元，B种水果每年每亩可获利0.2万元，李叔叔决定在承包的山上种植A、B

题目

在社会主义新农村建设中，李叔叔承包了家乡的50亩荒山．经过市场调查，预测水果上市后A种水果每年每亩可获利0.3万元，B种水果每年每亩可获利0.2万元，李叔叔决定在承包的山上种植A、B两种水果．他了解到需要一次性投入的成本为：A种水果每亩1万元，B种水果每亩0.9万元．设种植A种水果x亩，投入成本总共y万元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若李叔叔在开发时投入的资金不超过47万元，为使总利润每年不少于11.8万元，应如何安排种植面积（亩数x取整数）？请写出获利最大的种植方案．

答案

（1）y=0.1x+45（2分）
（2）根据题意得

x+0.9(50−x)≤47 0.3x+0.2(50−x)≥11.8

（3分）
解得：18≤x≤20（4分）
所以，有如下种植方案：（每种情况各1分）（7分）

A种水果（亩）	18	19	20
B种水果（亩）	32	31	30
利润（万元）	11.8	11.9	12

故获利最大的方案为：种植A种水果20亩，B种水果30亩．（8分）

（1）总成本=A水果的种植亩数×A投入成本+B水果的种植亩数×B投入成本，可得到y与x的关系式．
（2）根据资金不超过47万元，为使总利润每年不少于11.8万元．得到二元一次不等式组，求出x的取值范围．设获利为z，则可以表示成x的函数，根据函数的性质即可求解．

本题考点：一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．

考点点评：利用了（总成本=A水果的种植亩数×A投入成本+B水果的种植亩数×B投入成本），以及解不等式组和一次函数的性质．