设函数f(x)=exx, (1)求函数f(x)的单调区间; (2)若k>0,求不等式f′(x)+k(1-x)f(x)>0的解集.

设函数f(x)=exx, (1)求函数f(x)的单调区间; (2)若k>0,求不等式f′(x)+k(1-x)f(x)>0的解集.

题目
设函数f(x)=
ex
x

(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若k>0,求不等式f′(x)+k(1-x)f(x)>0的解集.
答案
(1)∵f(x)=exx∴f′(x)=−1x2ex+1xex=x−1x2ex由f'(x)=0,得x=1,因为当x<0时,f'(x)<0;当0<x<1时,f'(x)<0;当x>1时,f'(x)>0;所以f(x)的单调增区间是:[1,+∝);单调减区间是:(-∞,...
(1)对函数f(x)进行求导,当导数大于0时是单调递增区间,当导数小于0时是原函数的单调递减区间.(2)将f'(x)代入不等式即可求解.

函数的单调性及单调区间;简单复合函数的导数;不等式.

本题主要考查通过求函数的导数来确定函数的增减性的问题.当导数大于0时原函数单调递增,当导数小于0时原函数单调递减.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.