在9件产品中，有一级品4件，二级品3件，三级品2件，现抽取4个检查，至少有两件一级品的抽法共有（　　） A.60种 B.81种 C.100种 D.126种

题目

在9件产品中，有一级品4件，二级品3件，三级品2件，现抽取4个检查，至少有两件一级品的抽法共有（　　）
A. 60种
B. 81种
C. 100种
D. 126种

答案

根据题意，“至少有两件一级品”的对立为“最多一件为一级品”，即“没有一级品”和“只有一件一级品”两种情况，
从9件产品中，任取4件，共有C₉⁴=126情况，
“没有一级品”即全部是二级品或三级品，有C₅⁴=5种情况，
“只有一件一级品”，有C₄¹•C₅³=40种情况；
则至少有两件一级品的抽法共有126-5-40=81种，
故选B．