已知A=sin(kπ+∂)sin∂+cos(kπ+∂)cos∂(k∈Z),则A的值构成的集合是( ) A.{1,-1,2,-2} B.{1,-1} C.{1,-1,0,2,-2} D.{2,-2}
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已知A=sin(kπ+∂)sin∂+cos(kπ+∂)cos∂(k∈Z),则A的值构成的集合是( ) A.{1,-1,2,-2} B.{1,-1} C.{1,-1,0,2,-2} D.{2,-2}
题目
已知A=
sin(kπ+∂)
sin∂
+
cos(kπ+∂)
cos∂
(k∈Z)
答案
∵当k为偶数时,A=
sinα
sinα
+
cosα
cosα
=2;
∵k为奇数时,A=
−sinα
sinα
-
cosα
cosα
=-2.
∴A的值构成的集合是{2,-2}.
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