已知各项不为零的等差数列{an}满足2a3-a72+2a11=0,数列{bn}是等比数列,且b7=a7,则b5b9=_.
题目
已知各项不为零的等差数列{an}满足2a3-a72+2a11=0,数列{bn}是等比数列,且b7=a7,则b5b9=______.
答案
∵2a3-a72+2a11=0,∴a72=2(a11+a3)
由等差数列的性质可得a72=2(a11+a3)=4a7,
解得a7=4,或a7=0
∵等差数列{an}的各项不为零,
∴a7=4,∴b7=a7=4,
由等比数列的性质可得16
故答案为:16
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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