已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),且函数f(x)在区间(2,+∞)上单调递增,如果x1<2<x2,且x1+x2<4,则f(x1)+f(x2)的值( ) A.恒小于0 B.恒
题目
已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),且函数f(x)在区间(2,+∞)上单调递增,如果x1<2<x2,且x1+x2<4,则f(x1)+f(x2)的值( )
A. 恒小于0
B. 恒大于0
C. 可能为0
D. 可正可负
答案
定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),将x换为-x,有f(4-x)=-f(x),∵x1<2<x2,且x1+x2<4,∴4-x1>x2>2,∵函数f(x)在区间(2,+∞)上单调递增,∴f(4-x1)>f(x2),∵f(4-x)=-f(x),∴f...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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