已知二次函数y=x2-x+m． （1）写出它的图象的开口方向、顶点坐标和对称轴； （2）试判断：当m取何值时，这个函数的图象的顶点在x轴的上方； （3）若这个函数的图象过原点，求出它的函数

题目

已知二次函数y=x²-x+m．
（1）写出它的图象的开口方向、顶点坐标和对称轴；
（2）试判断：当m取何值时，这个函数的图象的顶点在x轴的上方；
（3）若这个函数的图象过原点，求出它的函数关系式；并判断自变量x取何值时，y随x增大而增大？

答案

（1）二次函数y=x2-x+m=（x-12）2-14+m∵a＞0，∴抛物线开口向上，对称轴为x=12，顶点坐标为（12，-14+m）．（2）由已知，即-14+m＞0，解得m＞14，（3）∵二次函数y=x2-x+m过原点，∴m=0，∴函数的解析式为y=x2-x，...