已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0,若f(π /2)=0,求f(π )和f(2π).
题目
已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0,若f(π /2)=0,求f(π )和f(2π).
答案
f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),令x=y=0则有;f(0)+f(0)=2f(0)^22f(0)=2f(0)^2f(0)不等于0f(0)=1令x=y=pai/2则有:f(pai)+f(0)=2f(pai/2)f(pai/2)f(pai)=0-f(0)=0-1=-1令x=y=paif(2pai)+f(0)=2f(pai)f(pai)f(2pai)=2f(pai)^2...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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