证明：x∈(0,π/2)时,

题目

证明：x∈(0,π/2)时,
2/π < sinx/x < 1

答案

1.先令f(x)=sinx/x
2.对f(x)求导：f(x)'=(x*cosx-sinx)/x^2
当x在已知范围内,xf(x)单调递减
3.sinx/x|x=0>f(x)>sinx/x|x=π/2
即可得到结果