求证如下命题：两个相邻自然数的平方差组成的序列是连续奇数.

题目

求证如下命题：两个相邻自然数的平方差组成的序列是连续奇数.
求证如下命题：两个相邻自然数的平方差组成的序列是连续奇数.
如：
1^-0^=1
2^-1^=3
3^-2^=5
4^-3^=7
5^-4^=9
6^-5^=36-25=11
7^-6^=49-36=13
8^-7^=64-49=15
9^-8^=81-64=17
10^-9^=100-81=19
11^-10^=121-100=21
12^-11^=144-121=23
13^-12^=169-144=25
14^-13^=196-169=27
15^-14^=225-196=29
16^-15^=256-225=31
17^-16^=289-256=33
18^-17^=324-289=35
19^-18^=361-324=37
20^-19^=400-361=39
.

答案

(n+1)^-n^=2n+1
n^-(n-1)^=2n-1
减出来2个数是奇数不用我证吧?
(2n+1)-(2n-1)=2