数列与不等式证明

题目

数列与不等式证明
an=[（2n+4）乘3的n-1次方]/n,证明sn大于3的n次方
再问一个。证明（1/a+1/b+1/c)(1/(a+2)+1/(b+2)+1/(c+2)大于等于9/(8+abc)，似乎有条件，abc均为正数

答案

一：用数学归纳法证明：a1=S1=6>3^1,假设当n=k时Sk=a1+a2+······ak>3^k,则当n=k+1时：a1+a2+·····ak+a(k+1)>3^k+a(k+1)=3^k+[(2k+6)*3^k]/(k+1)=3^k[3+4/(k+1)]>3^(k+1)成立二：提示：用柯西不等式证明,...