平面向量 在梯形ABCD中,AD‖BC,且向量AB=（6,2）,向量BC=（X,Y),向量CD=(Y-X,-X-Y) .求X+Y的取值范围

题目

平面向量 在梯形ABCD中,AD‖BC,且向量AB=（6,2）,向量BC=（X,Y),向量CD=(Y-X,-X-Y) .求X+Y的取值范围

答案

向量AD=向AB+BC+CD=(6+y,2-x)向量AD与BC共线得x^2+y^2-2x+6y=0即（x-1)^2+(y+3)^2=10(圆）令x+y=z即y=-x+z将此直线与圆相切时两个截距（z)求出,x+y取值就在这两个截距之间.直线方程与圆的方程联立得关于x的一元二次...