已知正弦型函数y=sin(wx+π/4)在(π/2,π)上是单调减函数,求w范围

题目

已知正弦型函数y=sin(wx+π/4)在(π/2,π)上是单调减函数,求w范围

答案

当x∈(π/2,π)时,wx+π/4∈(πw/2+π/4,πw+π/4).记为集合A而我们知道正弦函数y=sinx的单调递减区间为[π/2,3π/2].记为集合B,那么,要使得y=sin(wx+π/4)在(π/2,π)上是单调减函数只需集合B包含集合A,所以πw/2+...