微分方程的积分
题目
微分方程的积分
设ξ=x-ct ,u(x,t)=Φ(ξ)
对方程 dΦ/dξ= ±(2/3 -0.5c +0.5Φ)积分,
得到 Φ(ξ)=(4/3)*e^(-|ξ/2|) - 4/3 +c
请问这是怎么求出的?望高手赐教.
答案
dΦ/dξ= ±(2/3 -0.5c +0.5Φ) (c是常数)∫dΦ/(2/3 -0.5c +0.5Φ)=∫±dξ上式可变为∫2dΦ/(4/3-2c+Φ)=∫±dξ2ln(4/3-2c+Φ)=±ξln(4/3-2c+Φ)=±ξ/24/3-2c+Φ=e^(±ξ/2)则 Φ=e^(-|ξ/2|) - 4/3 +c你的答...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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