已知：如图所示，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数．

题目

已知：如图所示，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数．

答案

在△ABC中，AB=AD=DC，
∵AB=AD，在三角形ABD中，
∠B=∠ADB=（180°-26°）×

1

2

=77°，
又∵AD=DC，在三角形ADC中，
∴∠C=

1

2

∠ADB=77°×

1

2

=38.5°．