简单的轴对称图形

题目

简单的轴对称图形
（1）任意画一个△ABC；
（2）分别画∠B、∠C的平分线,交点为O；
（3）过点O分别作OD┴BC,OE┴AC,OF┴AB,垂足分别为D、E、F；
（1）线段OD、OE、OF相等吗?为什么?
（2）你能用准确的语言叙述本题的结论吗?
（3）如果改为三角形任意两边的垂直平分线交于一点,可以得出什么结论?

答案

(1) 相等 因为角平分线上的点到两边距离相等.
所以OE=OD,OF=OD,所以OE=OD=OF
(2)三角形任意两个角的角平分线的交点,到三边距离相等.
(3)角形任意两边的垂直平分线交于一点,那么交点到三角形的顶点距离相等.