设对任意实数x,y都满足不等式：2x-y-1≤ax+by+c≤4x-2y+3(a,b,c∈R),则a+2b-3c的最小值为

题目

设对任意实数x,y都满足不等式：2x-y-1≤ax+by+c≤4x-2y+3(a,b,c∈R),则a+2b-3c的最小值为

答案

画函数图或者用代数法
由已知得：(-3)*4x-(-3)*2y+(-3)*3≤(-3)*ax+(-3)*by+(-3)*c≤(-3)*2x-(-3)*y-(-3)*1
-12x+6y-9≤-3ax-3by-3c≤-6x+3y+3
将x=-1/3,y=-2/3代入原不等式
4-4-9≤a+2b-3c≤2-2+3
所以-9≤a+2b-3c≤3