如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC和BD相交于点O,E是BC边上一个动点(E点不与B、C两点重合),EF∥BD交AC于点F,EG∥AC交BD于点G. (1)求证:四边形EF
题目
如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC和BD相交于点O,E是BC边上一个动点(E点不与B、C两点重合),EF∥BD交AC于点F,EG∥AC交BD于点G.
(1)求证:四边形EFOG的周长等于2 OB;
(2)请你将上述题目的条件“梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC”改为另一种四边形,其他条件不变,使得结
论“四边形EFOG的周长等于2 OB”仍成立,并将改编后的题目画出图形,写出已知、求证、不必证明.
答案
(1)证明:如图1∵四边形ABCD是梯形,AD∥BC,AB=CD,∴四边形ABCD是等腰梯形,∴∠ABC=∠DCB.又∵BC=CB,AB=DC,∴△ABC≌△DCB.∴∠1=∠2.又∵GE∥AC,∴∠2=∠3.∴∠1=∠3.∴EG=BG.∵EG∥OC,EF∥OB,∴四...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 外贸函电考题
- 2、浪花拍击着沙滩.(改成拟人句
- 开普勒第二定律可以数学推导或证明吗?
- 1.x²+4x+____=(x+___)² 2.x²-5x+____=(x-____)² 3.x²______+9=(x____)
- 比例尺问题,一幅中国地图,比例尺是图形的,标有0,上行涂黑,然后是隔1cm左右下行涂黑,再隔1Cm标有30,
- 有几道英语完形不会,
- 用proper(合适的)造句!
- 为什么说汉字学萌芽于先秦,主要依据是什么?
- if you do like this,i will beat you to
- The article to be read is _ difficult.A.fairly too B.quite too C.pretty too D.rather too