椭圆、双曲线它们和直线联立,若二次项系数为零,该直线与双曲线有一个公共点,但不是相切,为什么呢?
题目
椭圆、双曲线它们和直线联立,若二次项系数为零,该直线与双曲线有一个公共点,但不是相切,为什么呢?
答案
联立后为ax²+bx+c=0,若a≠0,但是Δ=0则x₁=x₂说明有两个交点,只是这两个交点重合了,这种情况就是相切；
若a=0,方程只有一个交点,说明真的是只有一个交点,这个时候是相交.如和双曲线渐近线平行的直线与双曲线只有一个交点,此时你联立直线和双曲线就会发现ax²+bx+c=0中a=0.；
另外椭圆是一个交点只能是相切,抛物线的话和双曲线一样,一个交点也有可能与曲线相交不是相切.如y²=x和y=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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