高中平面向量...已知丨a丨=1 a·b=½,(a-b)·(a+b)=½求a与b的夹角θ

题目

高中平面向量...已知丨a丨=1 a·b=½,(a-b)·(a+b)=½求a与b的夹角θ

答案

|a|*|b|*cos θ = 1/2
|b|*cos θ = 1/2
(a-b) (a+b) = |a|^2 - |b|^2 = 1/2
1-|b|^2 = 1/2
|b|=1/开方2
代入可得 1/开方2*cos θ = 1/2
θ = 45°
上面用*来代替 点