tan20°+tan40°+3tan20°•tan40°的值是(  ) A.3 B.-3 C.33 D.-33

tan20°+tan40°+3tan20°•tan40°的值是(  ) A.3 B.-3 C.33 D.-33

题目
tan20°+tan40°+
3
tan20°•tan40°的值是(  )
A.
3

B. -
3

C.
3
3

D. -
3
3
答案
tan20°+tan40°+
3
tan20°•tan40°
=tan(20°+40°)[1-tan20°tan40°]+
3
tan20°•tan40°
=
3
[1-tan20°tan40°]+
3
tan20°•tan40°
=
3
-
3
tan20°•tan40°+
3
tan20°•tan40°
=
3

故选A
先利用两角和的正切公式的变形tanα+tanβ=tan(α+β)[1-tanαtanβ]将tan20°+tan40°转化,再利用tan60°=
3
化简即可

两角和与差的正切函数.

本题考查了两角和的正切公式的变形公式的运用,特殊角三角函数值在化简中的应用

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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